三角形面积公式怎么推导出来的（三角形面积）

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1、.1.已知三角形底a，高h，则 S＝ah/2  2.已知三角形三边a,b,c，则   （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）  S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]   =（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]   3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC  4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r  则三角形面积=(a+b+c)r/2  5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R  则三角形面积=abc/4R  6.S△=1/2 *   | a b 1 |   | c d 1 |   | e f 1 |   | a b 1 |   | c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d), C(e,f),这里ABC  | e f 1 |  选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但不要紧，只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小！  7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:  S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3  其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.  8.根据三角函数求面积：  S= ½ab sinC=2R² sinAsinBsinC= a²sinBsinC/2sinA  注:其中R为外切圆半径。

2、  9.根据向量求面积：  SΔ)= ½√(|AB|*|AC|)²-（AB*AC）²。

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